월드컵 조 추첨에 앞서 2009년 10월 FIFA 랭킹으로 Pot A에 들어갈 시드 국가를 정했다고 하는군요. 그리고 나머지 국가들은 대륙별로 Pot 을 분류했습니다. 대한민국은 아시아, 북미, 오세아니아 대륙인 Pot B에 들어 갔습니다.

Pot A (Host & Top seven)Pot B (Asia, North America & Oceania)Pot C (Africa & South America)Pot D (Europe)

 South Africa 85
 Brazil 1
 Spain 2
 Netherlands 3
 Italy 4
 Germany 5
 Argentina 6
 England 7

 Australia 24
 Japan 40
 Korea DPR 91
 Korea Republic 48
 Honduras 35
 Mexico 18
 United States 11
 New Zealand 83

 Algeria 29
 Cameroon 14
 Côte d'Ivoire 19
 Ghana 38
 Nigeria 32
 Chile 17
 Paraguay 21
 Uruguay 25

 Denmark 27
 France 9
 Greece 16
 Portugal 10
 Serbia 20
 Slovakia 33
 Slovenia 49
 Switzerland 13

(국가 옆의 숫자는 2009년 10월 FIFA 랭킹입니다.)

그룹 배정은 남아프리카공화국 현지 시간으로 12월 4일에 추첨을 하게 되는데, 대륙별 안배 원칙에 따라 분배를 해 보면, 대한민국이 포함된 조의 가능성은 다음과 같습니다.

  • 대한민국, 개최국(남아프리카 공화국), 남미, 유럽 / 12.5%
  • 대한민국, 남미(아르헨티나 or 브라질), 아프리카, 유럽 / 25%
  • 대한민국, 유럽 2팀, 아프리카 / 37.5% 
  • 대한민국, 유럽 2팀, 남미 / 25%

어떤 시드와 같은 조가 되는가 따라 같은 조에 있는 대륙별 국가 수가 위와 같이 됩니다. 주의 깊게 봐야 할 점은 Pot D에 프랑스와 포르투갈이 포함되어 있어, 유럽국가 1팀만 포함되는 처음 두 경우에라도 만만한 조편성이 안 될 수도 있습니다. 역으로 말하면 그 두 국가가 포함된 조는 무조건 죽음의 조가 될 꺼라는 거죠.

개인적인 바램으로는 대한민국이 유럽 2팀이 있는 조보다는 유럽, 남미, 아프리카 골고루 있는 팀에 배정되면 월드컵이 한층 재밌어지지 않을까 생각해 봅니다. 참고로 유럽 2팀과 만날 확률은 62.5%의 확률이고 그렇지 않을 경우는 37.5%의 확률입니다. (시드팀이 유럽인지 아닌지로 생각해 보면 됩니다.)

AND

Windows XP 32bit 시절에는 빵집이면 충분했습니다. Windows 7 그것도 32bit 와 64bit 시대에는 어울리지 않았습니다. 마땅히 사용할 것이 없어서 Zip+ 를 이용했습니다. 그런던 중 최근에 유료프로그램이었던 술집의 내부 압축 해제 모듈을 대폭 수정한 하여 이름을 술집2로 바꾸면서 무료 소프트웨어로 전환이 되었습니다. 아직 베타 상태이긴 하지만 제작자를 믿을만 하니, 저는 과감히 압축 프로그램을 바꾸었습니다.

http://www.kippler.com/soolzip/

주요기능으로는 7Z/ZIP/TAR/GZ/BZ2 등의 포맷으로 압축 및 압축 해제가 가능하고, ALZ/RAR/LZH/ISO/CAB 등의 포맷으로 압축 해제를 지원하고, 유니코드를 지원하며, 네이티브 64bit OS 에서도 사용 가능합니다.

이 정도면 어떠한 Windows 환경에서도 사용하기에 충분하지 않나 싶습니다.

AND

일단 통계부터 보자. 예전 모신문에서 나온 연도별 가장 흔한 이름이란다.

대충 흔한 이름의 패턴은 다음과 같다.

  • 45년도 남성 / '영'과 '수'
  • 45년도 여성 / '자'
  • 75년도 남성 / 'ㅇ'종성 과 'ㅎ'초성
  • 75년도 여성 / '은'과 '영'
  • 05년도 남성 / '민' '현' '준'
  • 05년도 여성 / '서'

또 다른 정보로는 다음 링크에서 확인해 볼 수 있다.

  1. 한국인의 이름에 대한 여러 수치 조사
  2. 내 이름 어때? -- 한국인의 이름 2탄!

특히 두번째 글에서 언급된 내 이름 어때? 에 가보면 특정 이름을 치면 그 이름에 대한 통계적 처리를 보여준다. 기계학습 사용된 데이터가 70년대 태생 정보이므로 우리 세대의 이름을 분석하는 데 도움이 된다.

이런 통계를 활용하려는 이유는 우리 아이의 이름이 세련된 이름을 갖기를 원하지만, 그렇다고 흔한 이름이 되지 않으면하는 바람이 있다. 그래서 이런 이름 통계는 중요하다.


여기 또 다른 최신 통계에 관한 기사가 있다.

남자 1948 1958 1968 1978 1988 1998 2008 여자 1948 1958 1968 1978 1988 1998 2008
1위 영수 영수 성호 정훈 지훈 동현 민준 1위 순자 영숙 미경 지영 지혜 유진 서연
2위 영호 영철 영수 성훈 성민 지훈 지훈 2위 영자 정숙 미숙 은정 지은 민지 민서
3위 영식 영호 영호 상훈 현우 성민 현우 3위 정순 영희 경희 미영 수진 수빈 지민
4위 영철 영식 영철 성진 정훈 현우 준서 4위 정숙 명숙 경숙 현정 혜진 지원 서현
5위 정수 성수 정호 지훈 동현 준호 우진 5위 영숙 경숙 영숙 은주 은지 지현 서윤
6위 종수 성호 영진 성호 준영 민석 건우 6위 영순 순자 미영 은영 지영 지은 예은
7위 정식 상철 병철 진호 민수 민수 예준 7위 정자 정희 영미 현주 아름 현지 하은
8위 정호 종수 진호 준호 준호 준혁 현준 8위 영자 순옥 정희 선영 지현 은지 지우
9위 영환 경수 성수 성민 상현 준영 도현 9위 정희 영순 정숙 지연 지연 예진 수빈
10위 광수 상호 재호 민수 진우 승현 동현 10위 옥순 현숙 현숙 혜진 보람 예지 윤서

이 통계를 보면 최근에 유행하는 이름은 받침이 없거나 'ㄴ'을 사용하는 것으로 보인다. 받침이 급속도로 연성화 되는 느낌이 든다.

AND

Windows XP를 사용할 때에도, Vista 용 사이드 바를 XP에 맞게 변형하여 강제로 설치한 후 가젯을 사용했었는데, Windows 7 은 기본으로 제공하는지라 주저함 없이 몇 가지 가젯을 설치했고, 그것을 소개하려고 한다.

  • 시계 / Digital Dutch Clock 3.1
    윈도7에 기본적으로 있는 시계는 2% 부족함이 있다. 날짜와 요일을 보여주는 시계가 필요했다.
  • 날씨 / MSN 날씨 2.5
    기본적으로 있는 날씨 1.1.0.0 은 정상적으로 작동하지 않는다. 날씨 1.1.1.1 을 대체해 설치하면 된다. 하지만 날씨 예보를 3일치만 보여주는 것이 아쉽다. MSN 날씨 2.5는 5일치를 보여준다.
    날씨 가젯을 WeatherCenter 2.6.0.9 으로 바꾸었습니다.
  • Gmail 알리미 / GMail Checker 1.3.0.0
    심플하다.
  • Twitter 알리미 / Tweetz 1.3.0.0
    심플하면서 강력하다. 가젯의 높이 조정을 할 수 있어서 더욱 좋았다.
  • 시스템 정보 / CPU 측정기 1.0.0.0
    윈도7에 기본적으로 있는 측정기다. 충분하다.

이렇게 5개 설치한 상태이다. 그래서 시간과 날씨 정보를 읽으며, 이메일과 트위터 정보를 실시간으로 확인하기에 편해졌다.

AND

오랫동안 사용했다던가, 하드웨어를 교체했다던가 하는 여러가지 이유로 윈도 7을 포맷하고 새로 설치할 경우가 생깁니다. 이럴때 예전에 사용해던 라이센스 키를 사용을 하면 몇 번 정도는 문제 없이 사용할 수 있습니다. 하지만 그 횟수가 많아지면 바로 인증이 되지 않고 전화를 걸어서 ARS 를 통해 몇자리의 인증번호를 받아야 하고, 그 횟수도 지나치면 상담원과 직접통화를 해야 합니다.

만약 하드웨어를 교체없이 - 파티션 정보 역시 동일 - 윈도7 만을 설치하는 것이라면 토큰을 백업받고 다시 살리는 것으로 정품을 사용할 수 있습니다.

자세한 정보는 http://snoopybox.co.kr/1131 에서 확인할 수 있습니다.


토큰 백업 받기

토큰의 위치는 다음과 같습니다.

C:\Windows\ServiceProfiles\NetworkService\AppData\Roaming\Microsoft\SoftwareProtectionPlatform

이 폴더에 있는 두 개의 파일 (tokens.dat, Cache\cache.dat)을 백업받습니다. 시스템 파일이기 때문에 관리자 권한으로 실행해야 합니다.

xcopy %windir%\ServiceProfiles\NetworkService\AppData\Roaming\Microsoft\SoftwareProtectionPlatform\. %userprofile%\desktop\backup /cheryki


토큰 복구 하기

백업 받은 토큰과 완벽히 같은 하드웨어를 사용할 경우에만 복구 할 수 있습니다. 관리자 권한으로 실행된 명령창에서 다음을 실행합니다.

slmgr -ipk xxxxx-xxxxx-xxxxx-xxxxx-xxxxx

그 후에 Software Protection Service 를 중지시키고 토큰을 백업하고 다시 서비스를 실행시킵니다.

net stop sppsvc

xcopy %userprofile%\desktop\backup\. %windir%\ServiceProfiles\NetworkService\AppData\Roaming\Microsoft\SoftwareProtectionPlatform /cheryki

net start sppsvc



AND

내가 윈도 7을 사용하면서 설치한 기본적으로 프로그램 목록이다.

  • Microsoft Security Essentials
    Anti-virus 프로그램, 즉 백신이다. XP 시절에는 Virus Chaser 를 사용했으나, 윈도 7에는 제대로 지원하지 않는 듯 해서 AhnLab V3 Lite를 설치했다. 이게 업데이트 시간이 한국으로 나오는 바람에 프랑스에 시간으로 맞춰진 OS는 최신 업데이트 시간이 현재시간보다 나중이라고 경고를 계속 내보내는 상황이 연출되었다. 그러던 차에 MS 의 무료 백신이 배포되어 이쪽으로 갈아탔다. 메뉴가 한글이 지원되지 않지만 속도나 편리함에서 무리가 없는 것 같다.
  • 7 Taskbar Tweak
    윈도 7의 작업표시줄이 XP와는 조금 달라서 처음에 익숙해 지기 힘든데, 필요에 따라서 Jump List 를 없앨 수도 있는 기능이 있다. 나의 경우에는 메모장을 작업표시줄에 고정시켜놓고 간단한 문서를 드래그해서 열기 때문에, Dropping 옵션을 바꾸었다. 또 좌클릭을 했을 경우에 그룹화된 창이 순서대로 보이도록 변경했다. 이 두 가지 옵션만 변경해서 사용중이다.
  • Close All
    실행 중인 모든 창을 죽이는 프로그램으로 정말 작은 프로그램이다. 작업표시줄에 고정시켜 놓고 사용하기 좋고, 특히 가장 첫번째 것으로 고정해 놓으면 단축키 Win+1 로 실행되어 편한점이 있다.
사실은 ChromePlus, IEToy 와 같은 프로그램이 더 있긴 하지만, 이건 좀 무겁거나 완벽히 지원하는 것이 아니라 목록에서 뺐다.
AND

작년 봄에 찍은 사진인데, 리옹인근에 있는 Parilly 공원 입니다.

Parc de Parilly, 69500 BRON, France

티스토리 달력 사진 응모전에 제출하려는 건데, 봄 사진으로 적당한 듯.. 정확하게 말하면 5월용으로..

AND

지난 10월에 영국 런던에 3박 4일 여행을 다녀왔다. 영국이 유럽연합(EU) 국가 소속이 아니라서 국가이지만, 다른 유럽국가와 다르게 살짝 긴장했다. 먼저 여행 경비를 Euro 가 아니 Pound 로 환전해야 했고, 공항으로 입국할 때 여권을 보여주며 입국신고를 하는 것이 조금은 부담이 되었다. 그래도 영어권 국가라 한편으로는 안심도 되었다.

사실 9월 말에 기존의 체류증이 만료되어 다시 1년을 연장해야 했다. 그런데 관련 서류가 늦어져 10월 초에 비로서 그 서류를 받아서 경시청을 통해 연장 신청을 할 수 있었는데, 만약 그게 제 때 처리가 안 되었다면 영국 여행을 못 갈 수도 있었다. 돌이켜 생각해 보니 영국에서 입국/출국할 때 보다 프랑스에서 출국/입국 할 때 오히려 체류증에 관해 좀 더 깐깐히 따졌던 것 같다.

아무튼 무사히 체류증도 받고, Lyon 공항에서 London Gatwick 공항에 무사히 도착. 입국 심사를 받고 통과할 때 까지 대략 1시간 쯤 걸린 것 같다. 공항에 도착해서 화장실 갔다가 입국 심사대로 향했더니 사람이 꽤 많아 줄을 엄청 섰다. 반면 EU/UK 시민권자들이 입국심사 받는 줄은 엄청 짧고 휙휙~ 금방 통과하던데..

11시 20분 쯤 공항을 빠져나와 미리 예약해 두었던 기차티켓을 발권받고, 조금 이른 점심을 공항내에 있는 Subway 에서 먹었는데, 맛이 영 아니었다. 런던 시내에서 다시는 Subway를 가지 않으리라 마음을 먹고 Victoria Station 으로 향하는 기차에 12시 10분에 올라탔다. 35분쯤 달려서 London Victoria Station 에 도착했다.

London Victoria Station

Victoria Station 에서 숙소까지 가는 길은 간단했다. 초록색 지하철 라인을 타고 쭉 가면 되는 거였다. 출발전에 프랑스에서 미리 구이한 20파운드가 충전이 되어있는 Oyster Card (런던 시내 교통카드)를 개시하여 숙소로 향했다. 문제는 그 지하철이 가다가 중간에 섰다는 점이다. 3 정거장 쯤에서 갑자기 모든 사람이 하차를 하라고 하더니, 그 지하철은 사라졌다. 알고보니 우리가 도착한 10월 19-20일동안 지하철이 부분적으로 영업을 하지 않았던 것이다. 특히 우리 숙소를 가기 위해서는 런던 반대쪽으로 우회해서 돌아가는 방법 뿐이었다. 15분이면 갈 거리를 결국 1시간이 걸려 숙소에 도착했다. 

London City Ibis Hotel

체인 호텔이 다 그렇지만 최소한의 수준을 유지하고 있으면서 가격이 저렴하다는 특징이 있다. 그래서 Ibis를 좋아하는데 이번도 예외는 아니다. 특히 런던 시내에 있는 호텔이라 Ibis 치고는 가격이 비싼 호텔이었는데, 6주전에 예약을 해서 거의 60% 가격에 머물 수 있었다.

일단 힘들게 숙소에 도착해서 짐을 풀고 나니, 임신한 아내의 체력도 고갈이 나고 해서 1시간 정도 쉬었다. 그리고 첫 날이라 무리 하지 않고 가까운 Tower Bridge 만 보고 오기로 했다. 사실 그 날 3시 30분에 Tower Bridge의 다리가 올라간다는 것을 홈페이지를 통해 미리 알고 간 상태라 휴식을 그 정도만 하고 숙소를 나왔지, 아니었으면 그날 관광은 없었을 수도 있었다.

Tower Bridge 경계

Tower Bridge 남쪽과 북쪽 경계선에 서서..

Tower Bridge 위에서

Tower Bridge Lift Up

Tower Bridge Lift Up

첫 날 돌아오는 길에 너무 안이하게 관광을 하는 것 같아서 DLR (Docklands Light Railway) 이라는 경전철을 타고 Greenwich 로 향하는 도중에 환승을 위해서 중간에 내렸다가.. 아뿔사 DLR이 Greenwich 까지 운행하지 않는다는 공지를 보았다. 이것도 부분적으로 운행을 하지 않는 것이었다. 어쩔 수 없이 다시 돌아왔다. 쓸데없는 돈만 날렸다. 그렇게 첫날 여행은 끝.

둘째 날. 지하철은 어차피 계속 운행이 원할하지 않아서 버스만 타고 돌아다니기로 했다. 지하철과 버스를 타면 5.3파운드가 드는데, 버스만 타면 하루에 3.2파운드 밖에 들지 않으니 그것이 훨씬 이득이기도 했다. 첫 목적지는 일단 버스를 타고 시내 중심으로 가기로 해서 Oxford Circus 로 향했다. 하지만 일요일 이른 아침이라 상점도 열지 않고 해서, Big Ben 이나 보러가자 하고 가는데, 갑자기 말이 보이는 것이었다. 바로 내려서 가보니 그곳이 Horse Guards. 10시 인데 이미 경비병 교대식을 하려고 말들이 준비하고 있었다.

Horse Guards

St. James Park 에서 바라본 Horse Guards

St. James 공원을 가로질러 Buckingham 궁전으로 향했다. 우리가 이동하는 동안 Horse Guards 에서 교대 준비를 하던 경비병들이 우리를 앞 질러 궁전에 도착했다. 이미 교대식 전이었지만, 사람들은 각자 좋은 위치를 차지 하고 구경하고 있었다. 우리도 적당히 좋은 자리를 차지하고 교대식을 구경했다.


Buckingham Palace

점심을 한식당에서 대충 먹고, 국립 미물관을 보러 갔다. Trafalgar 광장 바로 앞에 있는 국립미술관은 회화작품 만을 전시해 놓은 곳으로 규모가 상당한 편이지만, 이미 프랑스 파리 Louvre 박물관과 이탈리아 로마 Vatican 박물관을 보고 나서인지 상대적으로 보기(?) 쉬웠다.

Trafalgar Square

The National Gallery

국립 미술관 뒤편에는 국립 초상화 미술관이 있어서 가볍게 방문해 보았다. 인상적인 점은 국립 미술관, 국립 초상화 미술관 그리고 다음 날 방문한 대영 박물관 모두 입장료가 무료였다는 점이다. 높은 영국 런던의 물가를 생각할 때, 여행객으로서는 반가울 수 밖에 없다. 비록 입구에 계속 무료로 운영할 수 있게 3파운드 정도 기부해 달라는 안내가 있었지만 말이다.

National Portrait Gallery

이것으로 둘째 날 여정이 끝났다.

세째 날. 아침 일찍 대영 박물관으로 향했다. 10시에 개관에 맞추어 도착을 했다. 제일 관심이 있던 것은 역시 이집트 전시관에 있는 Rosetta Stone.

The British Museum

Rosetta Stone

The British Museum Great Court

대략 3시간 정도 구경한 후에, 한식당 "앗싸" 에서 돌솥비빕밥(4.5파운드/1인분)으로 점심을 해결 하고 둘째날 보지 못했던 Big Ben 으로 유명한 국회의사당과 웨스트민스터 사원으로 향했다.

Westminster Abbey

Westminster Abbey

Houses of Parliament / 국회의사당

국회의사당에서 바라본 London Eye

London Eye

뉴욕의 Time Square 처럼, 런던의 상징인 Piccadilly Circus 으로 이동해서 잠시 구경을 하고, Leicester Square 까지 걸어 갔다. 그리고 미리 예약해 두었던 Stomp 공연 티켓을 극장에서 발급받고 잠시 커피전문점에서 휴식을 취했다.

Piccadilly Circus

그리고 8시 공연 전에 다시 한 번 Big Ben 과 London Eye 에 가서 런던 야경을 감상했다.

Nightview

London Eye

런던에는 많은 뮤지컬 공연을 볼 수 있는데, 그 중에서 Stomp 공연을 선택한 이유는 이것이 난타와 같이 무언극이라는 점이기 때문이었다. 오페라의 유령이나 시카고도 이미 줄거리도 알고 있어서 공연을 보는 데는 문제 없었겠지만, 그래도 외국인으로서 공연을 다른 사람들과 같이 공평하게 볼 수 있다는 점이 좋았다. 다른 한 편으로는 오페라의 유령은 한국에서 이미 보았고, 시카고는 영화로 보았다는 점이 Stomp 를 선택하게 했다. 공연 자체는 100분 정도로 길지 않고 무난했는데, 소극장이라 약간 시끄러웠다는 느낌이 들었다. 그리고 난타에 비해 기술적인 부분을 강조하느라, 줄거리가 좀 약하지 않았나 하는 생각이 들었다.

Ambassadors Theatre

네째 날. 첫 날에 가지 못한 Greenwich 천문대로 향했다. 천문대 아래 쪽에 국립해양박물관이 있었다. 이 곳 역시 무료.

National Maritime Museum

가볍게 둘러 본 뒤 뒤편 천문대로 올라갔다. 그렇게 가파르지 않았지만, 임신한 아내는 약간 힘들어 했다. 그리니치 천문대도 구경하고 (역시 무료!) 경도의 기준이 되는 본초 자오선에서 사진도 찍고, 내 손목시계도 표준시로 정확히 맞추었다.

Prime Meridian of the World

Royal Observatory Greenwich

다시 런던으로 돌아가서 전날 먹은 한식당 "앗싸"에서 다시 점심을 해결한 후 시간이 조금 남아서, 성바울 성당과 밀레니엄 다리를 구경했다.

St. Paul's Cathedral

Millennium Bridge

그리고 3시 30분 기차를 타고 Victoria Station 에서 다시 Gatwick 공항으로 향했다. 이 때도 재밌는 일이 있었는데, 기차에 타고 나서 기차가 중간 분리가 되어 다른 방향으로 향한다는 것을 알았다. 그래서 중간에 나 혼자 내려 역무원에게 물어 보려는 찰라 기차는 문을 닫고 출발했다. 허걱. 아내는 기차를 타고 나는 기차를 못 탄, 매우 이상한 상황이 되었다. 다행히 둘다 휴대폰이 있는 상황이라 전화로 연락하여 그 다음 역에 내려서 만났지만, 아내는 여권, 신용카드, 열차 티켓 어느 것 하나 없는 상황이었기 때문에 최악의 여행이 될 뻔 했다. 조금 늦었지만 무사히 상봉하여 공항에 도착했는데, Gatwick 공항에서 1시간 넘게 비행기가 연착이 되어 Lyon 집에 도착하니 밤 11시였다. 돌아오는 여정도 가는 여정 만큼이나 Exciting 했다.

더 많은 사진은 Picasaweb 에 올려 놨습니다.

http://picasaweb.google.com/ensual/London

AND

지난 9월에 루아르 계곡에 있는 오래된 성을 성은/동주 부부와 함께 구경하고 왔다. 1700cc의 승용차를 빌려서 갔으나 거리가 편도 500km 가 넘어 운전하는 내가 좀 고생했지만, 현지에 도착해서 다른 이동 수단없이 움직일 수 있어서 편한 여행이 되었다.

Loire 계곡에 가기 위한 빌린 OPEL 1.7L 자동차

이번 여행에 함께한 성은

도착하자 마자 방문한 곳은 Amboise 시내. 이곳에 Amboise 성과 Clos Lucé 가 있기 때문이다. 먼저 준비해간 도시락으로 점심을 가볍게 해결하고 Amboise 성으로 향했다.

Amboise 성에 가는 길. 왼쪽부터 동주, 성은, 희성.

Le Château royal d’Amboise

우리가 방문했을 기간이 Journées du patrimoine 2009 여서, 예전 의상을 입고 코스프레를 하신 분들이 있었다.

Amboise 성에 있는 오래된 피아노

앙브아즈 성의 잔디 밭에서

Amboise 성 구경을 마치고, 근처 레오나르도 다빈치가 마지막 생 3년을 살았던 Clos Lucé 로 이동했다. 이곳으로 거처를 옮기면서 그 유명한 모나리자 그림도 같이 가지고 왔다고 한다.

Clos Lucé

Clos Lucé 정원 안에 레오나르도 다빈치의 스케치를 재현한 다리

이것 역시 레오나르도 다빈치의 스케치에 있던 것을 재현한 것으로 이것의 정체는 탱크

다음 목적지는 Chenonceau 성 이었다. 저녁을 먼저 해결할까 하다가 슈농서 성이 저녁 8시에 문을 닫기 때문에 서둘러 보고 난 후에 저녁을 해결하기로 했다.

마치 남이섬을 연상케 하는 성으로 안내하는 가로수 길

입구 쪽을 보수 공사하고 있는 Chenonceau 성

Chenonceau 성 내부의 대회랑. 대회랑의 밑은 전부 강물이다.

강을 가로질러 건축된 Chenonceau 성

Diane 정원

Diane 정원의 반대편

저녁을 먹기위해 식당을 찾아 한참을 돌아다니다가, 결국 인근의 맥도날드에서 저녁을 해결했다. 그리고 다시 Amboise 시내로 가서 야경을 구경하고 숙소에 돌아왔다.

Loire 강을 가로지는 Pont du Général Leclerc 와 왼쪽으로 조금 보이는 Amboise 성

숙소 역시 괜찮은 성을 개조해서 만든 호텔이었다. 아침에 체크아웃 전에 잠깐 둘러보았는데 안개 때문에 나름의 분위기가 만들어졌다.

숙소였던 Château de la Menaudiere 입구

숙소를 나와서 래오나르도 다빈치가 설계한 것으로 추정되는 Chambord 성으로 이동했다.

Chambord 성의 입구

Chambord 성의 특징인 나선형 계단

Chambord 성 전망대에서

Chambord 전망대에서 내려다 본 정원

Chambord 성 측면

돌아오는 데에도 6시간 정도 걸리기 때문에 오후 2시에 서둘러 Lyon으로 돌아왔다. 성들을 돌아보니 역시 중세 프랑스의 왕과 귀족의 권력은 대단했음을 느낄 수 있었다.

여행을 마치면서 정리해 보니, 처음부터 2박3일 계획하여 Loire 계곡에서 2시간 떨어진 Mont-Saint-Michel 까지 구경하고 왔으면 어떨까 하는 아쉬움이 들었다. Lyon에 살기 때문에, 반대편인 프랑스 북서쪽을 방문할 기회가 흔하지 않기 때문이다. 하지만 언젠가는 갈 기회가 있을꺼라 믿는다.

더 많은 사진은 Picasaweb 에 올려놨습니다.

http://picasaweb.google.com/ensual/Loire

AND

2009. 11. 4. 12:00

두 개의 행렬

Thoughts/Math

http://mathsci.kaist.ac.kr/pow/2009/10/30/200919/ 에 출제된 문제이다.

Let A and B be n \times n matrices over the real field \mathbb{R}. Prove that if A+B is invertible, then

A(A+B)^{-1}B=B(A+B)^{-1}A.

딱 봐도 고등학교를 약간 넘어가는 수준의 문제다. 내가 학생들 제출 마감시간에 전에 풀이를 쓰면 반칙이니까, 그 시간 넘겨 풀이를 적어본다.

\begin{array}{rcl}A(A+B)^{-1}B &=& A(A+B)^{-1}(A+B-A) \\ &=& A(A+B)^{-1}(A+B)-A(A+B)^{-1}A\\ &=& A-A(A+B)^{-1}A\\ &=& (A+B)(A+B)^{-1}A-A(A+B)^{-1}A\\ &=& (A+B-A)(A+B)^{-1}A\\ &=& B(A+B)^{-1}A \end{array}

아이디어는 간단하다. 필요한 만큼 더하고 뺀 다음, 분배법칙으로 전개하여 식을 변형한 후, 대칭적인 모습을 고려하여 다시 환원시키는 거다. 위의 풀이를 보면 알겠지만, 위 문제와 같은 조건일 때, 다음 식도 성립함을 알수 있다.

A-A(A+B)^{-1}A = B-B(A+B)^{-1}B

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